2020高考數學考點：拐點的判斷
來源：高考網整理 2020-02-13 22:01:52
2020高考即將開戰，你準備好了嗎？高考網小編為各位考生整理了一些高考知識點，供大家參考閱讀！
判斷方法：(1)求這個函數的二階導數;(2)若二階導數在這個點的左邊和右邊的正負性不同，則這個點就是拐點;若在這個點的左邊和右邊的正負性相同，則這個點就不是拐點。
拐點的必要條件
設f(x)在(a,b)內二階可導，x0∈(a,b)，若(x0,f(x0))是曲線y=f(x)的一個拐點，則f‘’(x0)=0。
拐點的充分條件
設f(x)在(a,b)內二階可導，x0∈(a,b)，則f‘’(x0)=0，若在x0兩側附近f‘’(x0)異號，則點(x0,f(x0))為曲線的拐點。否則(即f‘’(x0)保持同號，(x0,f(x0))不是拐點。
當函數圖像上的某點使函數的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函數的拐點。
若函數y=f(x)在c點可導，且在點c一側是凸，另一側是凹，則稱c是函數y=f(x)的拐點。另外，如果c是拐點，必然有f''(c)=0或者f''(c)不存在;反之則不成立;比如，f(x)=x^4，有f''(0)=0，但是0兩側全是凸，所以0不是函數f(x)=x^4的拐點。
最新高考資訊、高考政策、考前準備、高考預測、志愿填報、錄取分數線等
高考時間線的全部重要節點
盡在"高考網"微信公眾號
