高考數學復習：如何解高考數學中的中檔題(圖)

　　主講老師：杭十四中特級教師 馬茂年

　　有人順水推舟，水到渠成；有人苦思冥想，難以入門。 同一道數學題或同一個數學問題，有些考生解答起來非常快速簡單，有些考生卻把問題搞得很復雜。其實，這個現象跟考生的數學解題思路有關。如果掌握了解數學題的思路，學習數學是一件很享受的事情；但是相反，考生會覺得學習數學是很苦惱的事。

　　解數學中檔題尤其如此，數學中檔題的解題思路有哪些，下列方法供考生參考。

　　1、從數學的概念和性質中挖掘解題思路

　　2、從數學形式的轉化和過程中明晰解題思路

　　3、從數學的“等價”變形和轉換中破解解題思路

　　4、從求解和求證的目標推理中點活解題思路

　　5、從探索和尋求數學解題規律中發現解題思路

　　6、從對特殊性的探究和證明中感悟解題思路

　　7、從數形結合的解題過程中品味解題思路

　　8、從數學題目的具體特點中思索解題思路

　　知識解析：

　　比如“8、從數學題目的具體特點中思索解題思路”，設集合A=｛(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的三邊長｝，則A所表示的平面區域(不含邊界的陰影部分)是( )

　　A. B. C. D。

　　講解：此題為選擇題，按直接法思路求解，需先利用三角形兩邊之和大于第三邊列出不等式組，進而畫出相應的區域，從而確定相應的答案，但這樣解答是十分繁瑣的，不如變通思路，用排除法進行求解。在第二個圖形中取點M(0.1，0.1)，則1-x-y=0.8，這樣，三角形兩邊之和小于第三邊，不可能，排除B項；第三個圖形中，點N(0.4，0.7)在陰影部分內，而1-x-y<0，不合題意，故排除C項；以同樣的方法可排除D項，故應選A項。

　　同一個數學問題，從不同的角度去審視，可能會有不同的解題途徑。 數學不靠“學會”，而靠“會學”。只有會學，才能領悟到解題的思路，有了思路，數學學習才有樂趣。